Евдокимов начал петь в хорах и музыкальных коллективах, но настоящий успех пришел к нему после участия в различных песенных конкурсах, где он не раз становился лауреатом. В 1980-х годах он стал особенно известен благодаря таким хитам, как «Фантазер» и «Калина красная». Его репертуар включает разнообразные жанры — от народных песен до современных эстрадных композиций.
Евдокимов получил множество наград и званий, включая звание Заслуженного артиста РСФСР, что подчеркивает его значительный вклад в культуру и искусство. Сегодня он продолжает выступать на сцене, радуя своих поклонников и оставаясь верным своему стилю, который сочетает в себе душевность, силу и лиричность.